Wprowadzenie do ogólnej teorii skal

Artykuł po raz pierwszy w języku polskim ukazał się w dwumiesięczniku Nexus w numerze 38 (6/2004)
Tytuł oryginalny: „An Introduction to Global Scaling Theory”, Nexus (wydanie angielskie), vol. 11, nr 5

Dr Hartmut Müller

Przyroda cały czas zadziwia nas niemal nieskończoną liczbą zjawisk. Człowiek od stuleci poszukuje zasady, która „utrzymuje wewnętrznie świat razem”. Dziś jesteśmy bliżej rozwiązania tej zagadki niż kiedykolwiek przedtem.

„Sakrament” fizycznych pomiarów

Od czasów Galileusza i Newtona znamy i badamy wspólne dla wszystkich zjawisk o charakterze materialnym własności: przestrzeń, czas i ruch. Są to własności fizyczne i to wyjaśnia, dlaczego fizyka utrzymuje główną pozycję wśród wszystkich nauk przyrodniczych.

Do końcu XX wieku fizyka zajmowała się badaniem zależności ilościowych między tymi podstawowymi cechami i ich pochodnymi. W centrum epistemologicznego (teoriopoznawczego) paradygmatu znajdowały się fizyczne pomiary, które stały się czymś w rodzaju „sakramentu” prac naukowych.

Powyższy paradygmat doprowadził jednocześnie do zakończenia starożytnej zależności na linii student-mistrz istniejący między naukami przyrodniczymi i matematyką. W dzisiejszych akademickich przedsięwzięciach matematyk opracowuje jedynie modele. To fizyk, chemik, biolog, geolog etc. jest tym, który decyduje, który z modeli odpowiada pomiarom i zostanie zastosowany. W rezultacie tego podziału kompetencji matematyka stała się coraz bardziej „instrumentalna”, a co za tym idzie, odizolowana od swoich intelektualnych źródeł – nauk przyrodniczych.

W rezultacie fizyka stała się interpretatorem modeli i poglądów, które zupełnie straciły kontakt z rzeczywistością. Skonstruowanie w dzisiejszych czasach modelu do „ostatniego znaku po przecinku” i zweryfikowanie go poprzez pomiary jest możliwe jedynie w najprostszych przypadkach.

Prawa fizyki zdegenerowały się do dzielenia włosa na czworo – fizyczne fakty, niezależne od modelu, jaki opisują, prawie nie istnieją.

Naukowa kopalnia złota

Podział pracy w nauce na wzór wielkoskalowego przemysłu ma również pozytywne konsekwencje. (Stare rosyjskie powiedzenie mówi: „Nic nie jest na tyle złe, by nie dało się tego wykorzystać”).

Fizyczna odpowiedniość zupełnie różnych modeli matematycznych wymusza konieczność wzniesienia dokładności pomiarów fizycznych na niebotyczny poziom.

W ciągu dziesiątków lat zgromadzono gigantyczną bazę danych. Zawiera ona linie spektralne atomów i molekuł, masy cząstek elementarnych i jąder atomowych, promienie atomów, wymiary, odległości, masy i okresy obrotów planet, księżyców i asteroid, fizyczne charakterystyki gwiazd i galaktyk i wiele, wiele innych danych.

Potrzeba pomiarów o wysokiej precyzji promowała rozwój statystyki matematycznej, która umożliwiła z kolei włączenie do tej bazy dokładnych danych morfologicznych i socjologicznych, jak również pochodzących z biologii ewolucyjnej. Poczynając od cząstek elementarnych aż po galaktyczne gromady, ta naukowa baza danych rozciąga się na co najmniej 55 rzędów wielkości.

Jednak mimo jej ogromnego kosmologicznego znaczenia baza ta nie była aż do roku 1982 obiektem zintegrowanych (holistycznych) badań naukowych. Skarb leżący u stóp członków tej megaprzemysłowej społeczności naukowej rozczłonkowanej w wyniku podziału pracy pozostawał nie zauważony.

Pierwszą wskazówkę o istnieniu tej naukowej kopalni złota przyniosła biologia. W następstwie dwunastoletnich badań Cislenko opublikował pracę Struktura fauny i flory w zależności od rozmiarów organizmów (Moskwa, 1980). Jego praca jest najprawdopodobniej największym biologicznym odkryciem XX wieku. Cislence udało się udowodnić, że segmenty reprezentacji gatunków w kierunku rosnącym powtarzają się w logarytmicznej skali rozmiarów ciała w równych interwałach (w przybliżeniu co 0,5 jednostki dziesiętnego logarytmu).

To zjawisko jest niewytłumaczalne z biologicznego punktu widzenia. Dlaczego dojrzałe egzemplarze płazów, gadów, ryb, ptaków i ssaków różnych gatunków uważają za niebezpieczne posiadanie ciała o wymiarach 8–12 cm, 33–35 cm lub 1,5–2,4 metra?

Cislenko wysunął przypuszczenie, że konkurencja między światem roślinnym i zwierzęcym występuje nie tylko w odniesieniu do pożywienia, wody i innych zasobów, ale również w odniesieniu do najlepszych wymiarów ciała. Każdy gatunek stara się zająć korzystne interwały na skali logarytmicznej, gdzie wzajemne ciśnienie konkurencji daje również wzniesienie się do „stref katastrof”, nie udało mu się jednak wyjaśnić, dlaczego strefy katastrof oraz przeludnione interwały na skali logarytmicznej są zawsze tej samej długości i występują w jednakowych od siebie odstępach, podobnie jak nie potrafił wyjaśnić, dlaczego tylko określone wymiary okazują się korzystne pod względem możliwości przetrwania gatunków i jakie są ich zalety.

Prace Cislenki zainspirowały mnie do poszukiwania innych, charakteryzujących się zauważalnym związkiem ze skalą, rozkładów w fizyce, jako że zjawisko skalowania było dobrze znane w fizyce wysokich energii. W roku 1982 udało mu się dowieść, że występują statystycznie identyczne rozkłady częstotliwości o logarytmicznych, okresowo rekurencyjnych maksimach mas atomów i atomowych promieni, jak również mas spoczynkowych i okresów trwania cząstek elementarnych.

Odkryłem również podobne rozkłady częstotliwości w skali logarytmicznej rozmiarów, orbit, mas i okresów obrotu planet, księżyców i asteroid. Jako matematyk i fizyk nie pominąłem rozpoznania przyczyny tego zjawiska w istnieniu ciśnienia fali stojącej w logarytmicznej przestrzeni skal/wymiarów.