Zakrzywianie papieru
Być może nieświadom tych zastrzeżeń, Einstein przystąpił do tworzenia geometrycznej teorii grawitacji, utrzymując, że rozciąga swoją szczególną teorię względności na nową domenę. Ten doniosły pomysł bazował na spostrzeżeniu profesora Minkowskiego, że czterowymiarowa czasoprzestrzeń jest matematyczną rozmaitością, w której przyspieszane ruchy odbywają się po zakrzywionych torach czterowymiarowego papierowego świata. Zamiast jednak tworzyć krzywoliniowe tory na papierze, czy nie lepiej zagiąć papier i pozwolić, by przyspieszane obiekty przemieszczały się po najkrótszych drogach między dwoma punktami w tym zakrzywionym świecie?
Celem tej pozornie zaawansowanej matematycznej sztuczki nie było uzyskanie głębszej wiedzy o działających w tym procesie siłach, ale chęć realizacji starego niemieckiego marzenia wyrażenia sił natury w postaci równań geometrycznych.
Wbrew powszechnemu mniemaniu nie jest to pomysł Einsteina, bowiem ponad 70 lat wcześniej zaprezentowali go dwaj niemieccy matematycy – Carl Friedrich Gauss (1777–1855), który wprowadził wielowymiarowe „przestrzenie”, i jeden z największych matematycznych geniuszy wszech czasów Hermann Riemann (1826–1866), który opracował kompletne matematyczne narzędzia i pojęcia dotyczące zakrzywionych wielowymiarowych „przestrzeni”. W roku 1854 Reimann przedstawił całościowy projekt teorii grawitacji opartej na przekształceniu newtonowskich praw sił w geometryczny opis ruchów w zakrzywionych przestrzeniach.37,38 Jednak Reimann nigdy nie zamierzał przeciwstawiać się prawom Newtona, a jedynie stworzyć matematyczne piękno.
Według biografów Einstein nie znał prac Gaussa i Riemanna. Uważa się, że ten pomysł pochodził od Minkowskiego, któremu z pewnością nie były one obce. Nieszczęśliwie dla Einsteina Minkowski zmarł w roku 1909 na zapalenie otrzewnej, zaledwie kilka miesięcy po przekazaniu Einsteinowi nowych pomysłów, tak że Einstein musiał zapytać jego przyjaciela, Michaela Grossmanna, czego one dotyczą.39 Później brytyjski matematyk Ebenezer Cunningham (1881–1977) napisał na ten temat artykuł wydrukowany przez magazyn Nature w lutym 1921 roku, w którym stwierdził, że „nikt nie wie, czy [Einstein] zaszedłby tak daleko bez pomocy Minkowskiego”.
Dziś uważa się, że to prace Grossmanna dostarczyły matematycznego formalizmu ogólnej teorii względności. Warto też pamiętać, że tego formalizmu nie należy przypisywać wyłącznie „zespołowi” w składzie Minkowski-Grossmann-Einstein, jak byśmy dziś powiedzieli, bowiem na scenę z tą samą teorią wkroczył jeszcze jeden dobrze znany kandydat – matematyk David Hilbert (1862–1943), który 20 listopada 1915 roku zaprezentował swoją koncepcję w Göttingen. Swoją teorię Einstein przedstawił w Pruskiej Akademii dopiero pięć dni później.40 Jakiś czas potem oskarżył Hilberta o kradzież jego teorii, gdy ten go odwiedził, ale czy tak było naprawdę? Czyż oni wszyscy nie „podkradali” po trochu od poprzednich geniuszy, dorzucając nieco własnej pracy? Czyż nie mamy tu do czynienia z typową dla wszystkich teoretycznych rozważań sytuacją wynikającą z tego, że tak naprawdę, nikt nie działa w odosobnieniu. Jak to wkrótce zostanie udowodnione, profesjonalne podglądanie i zapożyczanie (inaczej ściąganie) nie należy do rzadkości. Komu więc należy się chwała – jednemu czy wielu?41
Wybryki Merkurego
Z 64-stronicowej pracy Einsteina o matematycznym formalizmie grawitacji w czterowymiarowej „czasoprzestrzeni” opublikowanej w roku 1916 w Annalen der Physik42 można wysnuć trzy wnioski: (a) orbity małych planet znajdują się blisko centralnie położonego idealnie sferycznego Słońca, natomiast orbity większych planet usytuowanych z dala od Słońca wydają się matematycznie nie do opisania; (b) dochodzi do ugięcia światła, kiedy przechodzi ono obok bardzo ciężkiego obiektu (na przykład Słońca); (c) w silnym polu grawitacyjnym występuje przesunięcie ku czerwieni światła (zmniejszenie jego częstotliwości). Były to tak zwane „klasyczne testy”.
Einstein z niewinną miną twierdził, że nic nie wiedział o tych problemach ani nie miał zamiaru ich rozwiązywać – po prostu magicznie „wyskoczyły z jego formalizmu” jako podarunek dla nauki, w zgodzie z jego przekazem górnolotnej wiedzy dalekiej od przyziemnego życia, która czasami opromienia praktyczne życie niespodziewanymi darami. Ale wszystkie te „klasyczne testy” przejawiały coś znajomego, jak się o tym znający na rzeczy mieli wkrótce przekonać. Pierwszy z testów dotyczył najprawdopodobniejszego kandydata ze względu na jego dziwną orbitę, Merkurego, planetę najbliższą naszego przypuszczalnie sferycznego Słońca. Peryhelium (największe zbliżenie do Słońca) tej orbity przesuwa się w przybliżeniu o 574 sekund łuku w ciągu 100 lat. Freundlich podał Einsteinowi wielkość przesunięcia peryhelium Merkurego jako 45 sekund łuku rocznie i Einstein dostosował swoją ogólną teorię względności tak, że pasowała do tej wartości peryhelium.43
Einstein stosował metodę o nazwie „klasyczne przybliżanie” i zakładał, że ogólna teoria względności musi dawać klasyczne równania w obecności „słabych” pól grawitacyjnych i jakieś nowe w przypadku „dużej” grawitacji. Kiedy jednak przyszło do opisu orbity Merkurego za pomocą równań, zaszło coś dziwnego. Nie tylko wyskoczyły one z formalizmu ogólnej teorii względności, ale też dokładnie przypominały co do najdrobniejszego szczegółu równania niemieckiego nauczyciela, Paula Gerbera, który opublikował je 18 lat wcześniej, w roku 1898.44 Jego równania bazowały na założeniu, że siły grawitacji rozprzestrzeniają się ze skończoną prędkością „c” i że ich oddziaływanie na poszczególne ciała zależy od ich prędkości.45
Fizyk Ernst Gehrcke (1878–1960), który krytykował wcześniej, w roku 1911, Einsteina, natychmiast po przeczytaniu ogólnej teorii względności publicznie ujawnił całą aferę. Oświadczył, że Einsteina nie tylko zainspirowały nierelatywistyczne równania Gerbera, ale, co więcej, oskarżył go o bezczelne fałszerstwo. Raz jeszcze powtórzyła się dziwna sytuacja, do której dochodziło już wcześniej, kiedy ktoś krytykował Einsteina – skończyły się mu argumenty. Na te oskarżenia zareagował dopiero po czterech latach, pisząc: „Eksperci nie tylko zgadzają się, że równania Gerbera są całkowicie błędne, ale też z tym, że tego wzoru nie można uzyskać jako konsekwencji głównego założenia Gerbera, stąd jego praca jest całkowicie bezużyteczną, nieudaną i błędną próbą”.46
Ktoś, kto dogrzebał się do sedna sprawy, mógłby zapytać: jakim cudem zestaw równań, które prawidłowo opisują peryhelium Merkurego, można traktować jako bezużyteczne, nieudane i błędne? I jak te same równania, pojawiając się w ogólnej teorii względności, okazują się nagle pociągnięciem geniusza? Co więcej, jeśli Einstein był takim geniuszem, to dlaczego nie wyjaśnił, co jest wadliwego w sposobie rozumowania Gerbera? Dlaczego musiał czekać aż cztery lata, aż w końcu zaczną bronić go inni? Dlaczego ci obrońcy nie wytłumaczyli, na czym polegał ów błąd, ograniczając się jedynie do rzucania oskarżeń w rodzaju: „On skopiował to, co od dawna było znane każdemu specjaliście z tego zakresu...”?47
