Skoro już jesteśmy przy Marii Renold, niemiecko-amerykańskiej skrzypaczce i wiolistce, która popierała idee Steinera, należy zamknąć koło i połączyć dwie częstotliwości odniesienia, o których wspomniałem wcześniej: 256 Hz (lub jej niższą oktawę – 128 Hz) oraz 432 Hz.

Gdy po raz pierwszy usłyszała o odniesieniach Steinera do C = 128 Hz, postanowiła sprawdzić to w praktyce. Była także zainteresowana dokładnym zrozumieniem problemów związanych ze strojeniem i intonacją. Jako muzyk klasyczny wiedziała, że skala równomiernie temperowana jest kompromisem ze znacznymi stratami w zakresie czystości harmonii. Opracowała więc system strojenia zapewniający strojenie fortepianu z większą liczbą akceptowalnych kompromisów niż w przypadku temperacji równomiernej, który nazwała skalą dwunastu kwint.¹⁰ Wykorzystując ten system można otrzymać C = 256 Hz oraz A = 432 Hz w skali, czego nie można osiągnąć przy temperacji równomiernej.

Renold przeprowadziła wiele badań, sprawdzając różne reakcje słuchaczy na jej system strojenia zarówno w przy standardowym strojeniu 440 Hz, jak i 432 Hz.

 

Maria Renold odkryła, że z 2000 przebadanych osób w ciągu 20 lat ponad 90 procent konsekwentnie wolało niższą tonację. Dźwięki przedstawiano w różnym porządku na różnych instrumentach i przy zastosowaniu różnorodnych środków, aby nie wywołać w słuchaczu uprzedzenia. Duża różnorodność komentarzy była do siebie podobna – wskazywały one na to, że wyższa tonacja jest bardziej „irytująca, nieprzyjemna, agresywna i sprawia, że człowiek jest bardziej zestresowany i nerwowy”. Natomiast niższa brzmiała „dobrze, kompletnie, przyjemnie, promiennie, spokojnie, harmonijnie, prosto z serca, dając uczucie swobody”.¹¹

 

Specjalna liczba

To prawda, że liczba 432 jest naprawdę wyjątkowa. Można ją znaleźć zakodowaną w wiedzy wielu starożytnych cywilizacji. Byłoby błędem sądzenie, że w starożytności wybierano liczby przypadkowo. Istnieje wiele dowodów wskazujących na to, że dawni mieszkańcy Ziemi posiadali zaskakująco zaawansowaną wiedzę astronomiczną na temat naszej planety, Układu Słonecznego, a nawet odległych gwiazd.

Na przykład hinduska kosmologia dzieli cykle czasu na cztery jugi („epoki świata”), z których najkrótsza, zwana kalijugą, trwa 432 000 lat, potem mamy dwaparajugę trwającą 864 000 lat (432 000 × 2), następnie tretajugę trwającą 1 296 000 lat (432 000 × 3) oraz satjajugę trwającą 1 728 000 lat (432 000 × 4). Łącznie daje to 4 320 000 lat, czyli mahajugę. Rygweda, jedna ze świętych ksiąg hinduizmu, ma 432 000 sylab. „[Liczba] 432 000 była także liczbą lat w starożytnym babilońskim «Wielkim roku». Dla autorów Grímnismál 432 000 były liczbą upadłych wojowników, których Walkirie prowadziły do Walhalli. Według Ptolemeusza 432 000 były ostatnim najmniejszym wspólnym mianownikiem części monochordu”.¹²

Pochodząca z IX wieku buddyjska świątynia Borobudur Mahayana w Indonezji ma 432 posągi Buddy na jednym poziomie i 72 więcej na wyższym poziomie – 432 jest wielokrotnością 72 (sześć oktaw wyżej).

Średnica Słońca wynosi prawie 864 000 mil (432 000 × 2); średnica Księżyca to niemal 2160 mil (432 000 : 200). Słońce i Księżyc z perspektywy Ziemi wydają się mieć ten sam rozmiar, o czym możemy przekonać się w czasie zaćmienia Słońca.

Gdyby wyrażono to w metrach lub jakichkolwiek innych miarach niż cale i mile, wówczas te liczby nie miałyby większego sensu – cal zdaje się być jednostką miary ściśle związaną z astronomicznymi, geofizycznymi i matematycznymi proporcjami.¹³

Isaac Newton podobno odkrył coś, co określane jest jako piramidowy cal.¹⁴ Gdy badał Wielką Piramidę w Gizie, uświadomił sobie, że zastosowanie tej jednostki sprawiłoby, że wiele parametrów piramid byłoby liczbami całkowitymi.

Jeśli pomnożymy wysokość Wielkiej Piramidy (481 stóp) przez 43 200 000, otrzymamy 20 779 200 000 stóp, co jest wielkością zbliżoną do polarnego promienia Ziemi (20 855 485 564 stopy). Jeśli pomnożymy obwód podstawy Wielkiej Piramidy (3024 stopy) przez 43 200, otrzymamy 130 636 800 stóp, czyli wynik zbliżony do pomiaru obwodu Ziemi wynoszącego 131 479 659 stóp.

Najwyraźniej angielski cal wynosił dokładnie tyle samo, co cal piramidowy, ale współcześnie występuje drobna różnica, ponieważ cal piramidowy to około 1,0011 współczesnego cala. Ta zmiana zaszła prawdopodobnie niedawno wraz ze stopniowym tworzeniem standardów przez Międzynarodową Organizację Normalizacyjną (ISO), tę samą, która zarejestrowała standardową koncertową wysokość dźwięku.

Prędkość światła przy zastosowaniu niewiele większego cala piramidowego wynosi niemal 432 do kwadratu. Oficjalna wartość prędkości światła (186 291 mil na sekundę) pomnożona przez 1,0011 wynosi 186 496 (99,9314129 procent z 186 624, czyli 432 podniesionych do kwadratu).

Wróćmy teraz do 432 Hz. Gdy mówimy o częstotliwościach, tak naprawdę mówimy o hercach (cyklach na sekundę). Gdy pierwszy raz zainteresował mnie ten temat, w mojej głowie zrodziły się wątpliwości i pomyślałem wówczas, że wszystkie te pozornie wyjątkowe częstotliwości tylko wydają się wyjątkowe, ponieważ mierzymy je w sekundach, które wydawały się arbitralnie ustaloną jednostką miary. Jeśli sekundy byłyby różne od tego, czym są obecnie, to wszystkie te częstotliwości byłyby inne i wszystkie te informacje nie miałyby żadnej wartości.

Później odkryłem jednak, że sekunda jest określana jako 1/86 400 czasu trwania średniej doby słonecznej. Ucieszyło mnie odkrycie, że sekunda nie jest jednak tak arbitralnym wyborem, jak sądziłem, i że ma astronomiczne podstawy. Pełny obrót Ziemi (24 godziny) składa się z 86 400 (43 200 × 2) sekund.

Jeśli pomnożymy 432 przez 60 (liczbę sekund w minucie), otrzymamy 25 920, czyli liczbę lat pełnego cyklu precesji (jednego pełnego obrotu osi Ziemi).

Jeśli podzielimy 432 przez 60, otrzymamy 7,2 (72/10). Zastanawiam się, czy 7,2 mogło być podstawową częstotliwością rezonansu Schumanna w starożytności, kiedy stworzono te jednostki. To byłoby naprawdę interesujące odkrycie!

Trzeba zaznaczyć, że te wszystkie powiązania liczb są przybliżone. W artykułach dotyczących 432 Hz często znajduję te dane podawane pod postacią liczb całkowitych. Osobiście nie zgadzam się ze stwierdzeniem, że gdy coś zbliża się do danej wartości, to jest praktycznie takie same jak ta wartość.

Pomimo to uważam, że wszystkie powyższe przykłady są niezwykłe.

Może być wiele powodów, dla których te liczby nie są idealnie zgodne ze sobą.

Jednym z nich może być to, że starożytni, mimo swojej zdumiewającej wiedzy, mogli nie być w stanie wszystkiego dokładnie policzyć. Oczywiście, starali się podkreślić znaczenie pewnych liczb i zrobili to na tyle dokładnie, na ile to było możliwe.

Innym powodem może być to, że coś nam umknęło w sposobie, w jaki interpretujemy liczby, i być może nie jesteśmy tak dokładni, jak oni.

W każdym razie uważam, że te liczby są wystarczająco zbieżne ze sobą, aby uznać, że istnieje specjalny projekt, który koduje informacje w odniesieniu do liczby 432, jak również do innych „specjalnych” liczb.

 

Muzyka jako alchemia

Dla kogo jest ta informacja? Z pewnością dla muzyków, którzy pragną zrozumieć swoją rolę i wpływ na społeczeństwo. Jest także dla tych, którzy uważają muzykę za czynnik informacyjny i transformacyjny.

W dawnych czasach hermetyczne motto „jako na górze, tako i na dole” niosło przekaz mówiący, że wszystko we wszechświecie jest wzajemnie powiązane i że wzory są nieustannie powtarzane w różnych skalach. Rozumiejąc zjawiska, które możemy obserwować na naszym poziomie, możemy ekstrapolować, w jaki sposób procesy zachodzą w wyższej lub niższej skali, od makrokosmosu po mikrokosmos.

Jeśli rozumujemy w kategoriach rezonansu, możemy wyobrazić sobie, jak emitowane przez nas częstotliwości rezonują ze wszystkim, co napotykają. Jeśli tworzone przez nas częstotliwości muzyczne są dostrojone do swoich wyższych lub niższych oktaw w otaczającej nas przestrzeni, to można przyjąć, że tworzymy nieustanne przepływy energii.

 

Rola kompozytora i wykonawcy jest oczywista…: są oni alchemikami, którzy pomagają nam przemienić ziemię, tak by jej substancja i dusze rezonowały z echami niebiańskiej muzyki… To cel Wielkiego Dzieła muzycznej alchemii, która, podobnie jak właściwa alchemia, ma za zadanie odkupienie całej Natury, jak również ponowne połączenie Człowieka z jego duchowym jestestwem.¹⁵

 

Konkluzja

Jak napisałem na początku tego artykułu, nie jest on pełną prezentacją poruszanego tu zagadnienia. Każdy poruszony jego aspekt i każde cytowane źródło zasługuje na głębszą analizę. Niemniej mam nadzieję, że czytelnicy znaleźli w nim wystarczająco dużo informacji, które rozbudzą ich ciekawość i chęć do samodzielnego zgłębienia tego tematu. Dążenie do świadomego tworzenia muzyki, zwłaszcza gdy towarzyszy temu pasja, może doprowadzić do złożonych przemyśleń.

Gdy pierwszy raz poznałem motywacje kryjące się za alternatywnym strojeniem, przyjąłem je z entuzjazmem. Następnie, łącząc zlepki informacji, uświadomiłem sobie, że jeśli chcę być szczery i spójny w swojej działalności artystycznej, to muszę zgłębić ten temat.

Obecnie, po upływie wielu lat, nadal jestem podekscytowany, gdy odkrywam kolejne elementy tej układanki i gdy jestem w stanie spojrzeć na nią z coraz większym obiektywizmem. a

 

O autorze:

Simone Vitale jest muzykiem wizjonerem, kompozytorem i uzdrowicielem muzycznym. Jego praca jest poświęcona promowaniu ekologii dźwięku i muzyki, w których dobroć i troska są kluczami do nawiązania głębszej więzi z samym sobą i innymi ludźmi. W ramach swojego projektu The Sound of Golden Light (Dźwięk Złotego Światła) poszukuje bardziej etycznego podejścia do sztuki. Jego głębsze rozumienie wpływu dźwięku i muzyki na ludzkie ciało, umysł i duszę umożliwia doskonalszą więź z naturą. Łącząc światy sztuki i medycyny, projekt The Sound of Golden Light umożliwia transformacyjne i otwierające serca muzyczne doznania osadzone w dobrze zbadanych i świadomie wykorzystanych częstotliwościach i harmonii. Jego muzyczna działalność obejmuje między innymi tworzenie uzdrawiającej muzyki, muzyki przeznaczonej na czas ciąży i porodu, muzyki dla roślin oraz inspirujących piosenek. Jest certyfikowanym nauczycielem wokalnej jogi i terapeutą wykorzystującym kamertony lecznicze. Pochodzi z Rzymu, ale od trzech lat mieszka w Berlinie. Skontaktować się z nim można, pisząc na adres poczty elektronicznej info@soundofgoldenlight.com. Więcej informacji o nim znaleźć można na stronie internetowej zamieszczonej pod adresem www.soundofgoldenlight.com.

 

Przełożył Mateusz Szemiot

 

Przypisy:

 1. Patrick Bernard, The Secret Music of the Soul (Sekretna muzyka duszy), Atrium Publisher Group, 1991.

 2. John Stuart Reid, „The Curious Concert Pitch Conflict” („Ciekawy spór w sprawie koncertowej wysokości dźwięku”), CymaScope.com, 2014, cymascope.com.

 3. W muzyce oktawa to podwojenie lub zmniejszenie o połowę częstotliwości. Na przykład 64 Hz jest o oktawę wyżej niż 32 Hz i jedną oktawę niżej od 128 Hz. Interwał oktawy brzmi specyficznie dla ucha. Dwa dźwięki oddalone o jedną oktawę brzmią jednocześnie podobnie i inaczej. W rzeczywistości w muzyce nadana im jest taka sama nazwa. Oktawa jest uniwersalnym zjawiskiem i można ją znaleźć we wszystkich systemach tonalnych.

 4. Instytut Schillera, A Manual on the Rudiments of Tuning and Registration (Podstawy strojenia i rejestracji), Waszyngton, 1992.

 5. Ibid., ss. 9–10.

 6. Warren J. Hamerman, „The Musicality of Living Processes” („Muzyczność procesów życiowych”), 21st Century Science & Technology, vol. 2, nr 2, marzec-kwiecień 1989.

 7. Instytut Schillera, op. cit., s. 15.

 8. Maria Renold, Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C = 128 Hz (Interwały, skale, tony i koncertowa wysokość dźwięku C = 128 Hz), Temple Lodge Publishing, Wielka Brytania, 2004, wznowiona w roku 2015 (pierwsze wydanie w Niemczech w roku 1985).

 9. Ibid., s. 82.

10. Wspomniany wcześniej komat pitagorejski jest różnicą pomiędzy dźwiękiem wynikającym ze złożenia 12 kwint czystych i dźwiękiem po 7 oktawach (co występuje w fortepianie).

Temperacja równomierna jest jednym z wielu rozwiązań tego problemu wypracowanym na przestrzeni wieków. Okazała się ona wygodnym rozwiązaniem pozwalającym łatwo budować instrumenty o stabilnym stroju (takie jak fortepian). Na zachodzie do instrumentów o stabilnym stroju wykorzystywany jest głównie system tonalny.

Strata w tym procesie polega na tym, że proporcje pomiędzy dźwiękami na skali muszą być „temperowane” (stąd nazwa „temperacja”), to znaczy wszystkie dźwięki muszą być dostosowane (lub zmienione) tak, by pasowały do skali złożonej z dwunastu dźwięków oddalonych od siebie w równych odstępach (stąd określenie „równomierna”).

Zaletą tego systemu jest możliwość łatwego przeniesienia muzyki z jednej tonacji do innej lub zmiana tonacji w obrębie jednego utworu przy jednoczesnym zachowaniu tych samych muzycznych interwałów. Oznacza to, że interwał (odległość) pomiędzy C i C# jest taka sama, jak interwał pomiędzy C# i D; interwał pomiędzy D i D# jest taka sama, jak interwał pomiędzy D# i E i tak dalej.

11. Graham H. Jackson, The Spiritual Basis of Musical Harmony (Duchowe podstawy muzycznej harmonii), Battered Silicon Dispatch Box Press, Shelburne, Ontario, Kanada, 2006, s. 177.

12. Ernest G. McClain, The Myth of Invariance: The Origin of the Gods, Mathematics and Music from the Rig Veda to Plato (Mit niezmienności – pochodzenie bogów, matematyki i muzyki od Rygwedy do Platona), Nicolas-Hays, Inc., USA, 1976, ss. 73–75.

13. Pewne dodatkowe informacje rzucające nowe światło na przedstawione tu rozważania znaleźć można w artykule Armina Risiego „Informacja duchowa nadaje kształt materii” zamieszczonym w numerze 107 (3/2016) Nexusa. – Przyp. red.

14. Retune the Planet, „Egyptian Pyramid Inch” („Egipski cal piramidowy”), tinyurl.com.

15. Joscelyn Godwin, Harmonies of Heaven and Earth: Mysticism in Music from Antiquity to the Avant-Garde (Harmonie nieba i Ziemi – mistycyzm w muzyce od starożytności do awangardy), Inner Traditions, USA, 1987, s. 72.