Być może ktoś zastanawia się, czy istnieje jakaś korzyść z tej rearanżacji? Myśląc w kategoriach objętości i zakładając, że każdy czworościan ma jedną jednostkę objętości, oryginalny pakiet ma pojemność trzech, natomiast otrzymany ośmiościan ma jeszcze większą objętość, która odpowiada czterem jednostkom. W ten sposób uzyskaliśmy nową strukturę przy użyciu tej samej ilości budowlanego „materiału” mającą najwyższą symetrię i największą możliwą objętość wewnętrzną. Dlatego z tego punktu widzenia – zwiększając objętość i symetrię – uzyskujemy optymalną konstrukcję. Sugeruję, że Natura wykorzystuje ten rodzaj optymalizacji do organizowania cząstek w atomie, w szczególności protonów w jądrze atomowym. Jeśli spojrzymy na układ okresowy na rysunku 1, to zobaczymy, że ośmiościenny układ sześciu protonów może odpowiadać jądru węgla (6C), które, podobnie jak beryl, jest także blisko lokalnego minimum właściwości atomowych na wykresach (patrz rysunek 2).
W procesie dodawania kolejnych zestawów do naszej struktury mamy teraz dwie opcje – albo dodawać je do oryginalnej wiązki w postaci trójczworościanu, albo reorganizować ośmiościan. W pierwszym przypadku każdy nowy czworościan może być dodawany w sposób, który kontynuuje kierunek skrętu od tego, co nazwaliśmy „pierwszym skrętem”. Rysunek 4 przedstawia uzyskaną czworościenną spiralę (helisę) po dodaniu siedmiu zestawów do oryginalnego trójkąta i jedną z jej możliwych symetrycznych rearanżacji. Gdybyśmy zaczęli od reorganizacji ośmiościanu, moglibyśmy stellować15 go, dodając czworościan do każdej z jego ścian. Po czterech takich krokach najbardziej symetryczna ostateczna konstrukcja wydaje się być trójwymiarowym tetraktysem (patrz rysunek 4b) lub tym, co Buckminster Fuller nazywa dwuczęstotliwościowym czworościanem.16 Oprócz tego, że jest symetryczna, konstrukcja ta ma objętość ośmiu jednostek zamiast siedmiu jednostek 10-kulkowej, siedmioczworościanowej helisy przedstawionej na rysunku 4a (taka sama ilość „materiału” może być zorganizowana w bardziej symetryczne układy, które osiągają wyższe objętości).
Rys. 4. (a) Otrzymana struktura powstała z przyłączenia siedmiu czworościanów do pierwotnego niebieskiego trójkąta. (b) Ten układ siedmiu czworościanów może być przearanżowany do trójwymiarowego tetraktysu.
Dodanie dwóch kolejnych czworościanów tworzy trójskrętną helisę (dziewięć czworościanów), na którą składa się w sumie 12 kulek i 30 prętów. Jak można się domyślić, te materiały pozwalają nam zbudować dwudziestościan, który miałby maksymalną objętość 18,51 jednostek zamiast dziewięciu jednostek oryginalnej helisy utworzonej z dziewięciu czworościanów (patrz rysunek 5). Kontynuując ten proces, dochodzimy w końcu do helisy złożonej z 33 czworościanów.
Rys. 5. Trójskrętna czworościanowa helisa (spirala) zawiera dokładnie 12 kulek i 30 prętów, dzięki czemu może być przearanżowana w doskonale symetryczny dwudziestościan, który ma maksymalną objętość wewnętrzną.
Czytelnicy zainteresowani alternatywną interpretacją tej niezwykłej konstrukcji mogą zajrzeć na stronę zamieszczoną pod adresem www.meru.org.17
Jeśli zwiększymy liczbę kulek do 14, gdzie umieścimy dwie dodatkowe kulki? Jedno z rozwiązań, które nie jest optymalne pod względem objętości, ale zachowuje dotychczasową rearanżację, nakazywałoby zacząć od 10-kulkowego tetraktysa, tego z rysunku 4, i przejść do stellowania ośmiokąta aż do uzyskania czworościennej gwiazdki (patrz rysunek 6). Proszę zauważyć, że ta struktura zawiera wierzchołki sześcianu (stabilizowanego przez dwa duże „przekątne” czworościany) i podwójnego ośmiościanu.
Rys. 6. 11-czworościanowa helisa (spirala) zawiera 14 kulek i 36 prętów, które mogą być przearanżowane na stellowany ośmiościan. Jest to przykład ośmiościennej powłoki otoczonej przez powłokę sześciościenną. Ten układ może odzwierciedlać wewnętrzną strukturę protonów w jądrze krzemu.
Podczas gdy wewnętrzny ośmiościan może stanowić rozkład przestrzenny sześciu protonów w jądrze węgla, wynikowy ośmiościan plus konstrukcja sześcienna mogą odpowiadać rozmieszczeniu 14 protonów w jądrze krzemu (14Si), który usytuowany jest w pobliżu innego minimum własności atomowych przedstawionych na wykresach (patrz rysunek 2).
Obraz, który zaczął się tak naturalnie wyłaniać, przedstawia atomowe protony zorganizowane w powłoki – gdy dana powłoka zostaje zakończona (na przykład ośmiobok), protony rozpoczynają wypełnianie kolejnej powłoki (sześcianu) i tak dalej…
O autorze:
Jordi Solà-Soler koncentruje się na badaniu świętej geometrii i upowszechnianiu wiedzy na ten temat. Jego strona internetowa przedstawia obrazy trójwymiarowych modeli (3D) świętych brył i kwiatu życia, a także dyskusję i grafiki dotyczące złotego podziału w Wielkiej Piramidzie, struktury DNA, jądra atomowego, skal muzycznych, matematyki etc. Aby uzyskać dodatkowe informacje, zachęcamy do odwiedzenia jego strony internetowej zamieszczonej pod adresem www.sacred-geometry.es. Z autorem skontaktować się można, pisząc na adres poczty elektronicznej info@sacred-geometry.es.
Przełożył Jerzy Florczykowski
Przypisy:
1. L. Hecht, C.B. Stevens, „New Explorations with The Moon Model” („Nowe eksperymenty z modelem Moona”), 21st Century, jesień 2004, s. 70, 21sci-tech.com.
2. 21st Century, „Who was Robert J. Moon?” („Kim był Robert J. Moon?”), 2005, 21sci-tech.com.
3. V. Tsimmerman, „Perfect Periodic Table” („Doskonały Układ Okresowy”), 2008–2009, perfectperiodictable.com.
4. Wielościan foremny (bryła platońska) – wielościan spełniający następujące trzy warunki: ściany są przystającymi wielokątami foremnymi, w każdym wierzchołku zbiega się jednakowa liczba ścian, jest bryłą wypukłą. Istnieje pięć wielościanów foremnych: czworościan, sześcian, ośmiościan, dwunastościan, dwudziestościan. – Wikipedia
5. A.K.T. Assis, H. Torres Silva, „Comparison between Weber’s electrodynamics and classical electrodynamics” („Porównanie pomiędzy elektrodynamiką Webera i klasyczną elektrodynamiką”), 2000, www.ifi.unicamp.br.
6. L. Hecht, „The Atomic Science Textbooks Don’t Teach” („Nauka o atomie, której nie uczą podręczniki”), 1996, 21sci-tech.com.
7. L. Hecht, „The Life and Work of Dr Robert J. Moon” („Życie i twórczość dra Roberta J. Moona”), 21st Century, jesień 2004, 21sci-tech.com.
8. Patrz pl.wikipedia.org – Przyp. tłum.
9. G. Bacciagaluppi, A. Valentini, „Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference” („Teoria kwantowa na rozdrożu – powtórne rozważenie wniosków przedstawionych na kongresie Solvay w roku 1927”), 2009, arxiv.org.
10. D. Bohm, B.J. Hiley, P.N. Kaloyerou, „An Ontological Basis for the Quantum Theory” („Ontologiczne podstawy teorii kwantów”), 1987, www.sciencedirect.com.
11. P.N. Correa, A.N. Correa, „The Electric Aether and the Structure of the Electron” („Elektryczny eter i struktura elektronu”), 2010–2013, www.aetherometry.com.
12. V.B. Ginzburg, „Three-Dimensional Spiral String Theory” („Trójwymiarowa teoria spiralnych strun”), 2006–2012, beyondmainstream.org.
13. Instytut Naukowy Weizmanna w Rechowot w Izraelu, patrz pl.wikipedia.org – Przyp. tłum.
14. R. De-Picciotto et al., „Direct observation of a fractional charge” („Bezpośrednia obserwacja ułamkowego ładunku”), 1997, arxiv.org.
15. Stellacja to proces w geometrii polegający na konstruowaniu nowych wielokątów (stellacja dwuwymiarowa) lub wielościanów (stellacja trójwymiarowa). – Wikipedia.
16. A.C. Edmondson, „A Fuller Explanation: The Synergetic Geometry of R. Buckminster Fuller” („Wyjaśnienie Fullera – synergetyczna geometria R. Buckminstera Fullera”), 1987, 1992, 2007, www.amazon.com.
17. J. Kappraff,, „The Flame-Hand Letters of the Hebrew Alphabet” („Płomienne litery hebrajskiego alfabetu”), rozdział 12 Beyond Measure: A Guided Tour through Nature, Myth, and Number (Poza wymiarem – przewodnik po naturze, mitach i liczbach), 2002, www.meru.org.
Od redakcji:
Ten artykuł jest zredagowaną pierwszą częścią publikacji zamieszczonej pod adresem: www.sacred-geometry.es.
